春秋战国时期,对惯性现象已有一定的认识,如《考工记》就提到:“马力既竭,辀犹能一取焉”④。物体的垂直下落必须是在没有外力作用的条件下。墨家曾注意到这一点,指出:“凡重,上弗挈,下弗扳,旁弗劫,则下直”。⑤意思是说在物体下落时,如果上不提它,下不拉它,旁不影响它,那么它就垂直下落。人们还利用重心的转移制成“欹器”。《荀子·宥坐》载:孔子参观鲁庙,见到一种可以灌水的容器,当它在空腹时是倾斜的;灌水适中就正立起来;若灌水过满就会倾覆(“虚则欹,中则正,满则覆”)。这种欹器是统治者用来做座右铭的,因而叫“宥坐”。这个容器内部具有特殊构造,由水的灌入程度不同,使重心不断转移,从而出现三种不同状态。
由于长期对各种自然力的开发与利用,人们对“力”的本性也进行探讨。《墨经》对力作了定义:“力,形之所以奋也”①。这里的“形”,即是形体,亦即物体。这句话的意思是:力是使物体发生运动的原因。但力是什么?《墨① 《考工记·矢人》。
② 《墨子·经下》。
③ 《考工记·轮人》。
④ 《考工记·辀人》。
⑤ 《墨子·经说下》。
① 《墨子·经上》。
经》说:力是“重之谓”②,即在静止的时候,力就以“重”来表示。也就是把物体下落的属性看作力。物体的下落或上举,都是由于“重”在起作用(“下,举,重奋也”)。
② 《墨子·经说上》。
第二节热学知识人类在长期对火控制与利用的过程中,逐渐积累了热学知识。传说燧人氏“钻木取火”,《庄子·外物篇》已有关于“木与木相摩则然(燃)”的记载。春秋战国时期,人们又发明以“阳燧”反射并聚焦太阳光来取火。阳燧是青铜制的凹面镜,反射太阳光可使某些易燃物(如绒艾)发火。原始人早已认识火势自然向上之性,因此在蒸煮食物或烧陶、冶金时,均是薪炭在下,被加热物在上,并采取了通风措施,以便增加炉温。
关于温度的测量,古代虽未发明温度计,但对于温度的判断还是有一定办法的。《考工记》中精彩地描述了在冶炼金属时如何判断炉温的高低:“凡铸金之状,金(即铜)与锡,黑浊之气竭,黄白次之;黄白之气竭,青白次之;青白之气竭,青气次之,然后可铸也。”①这是根据不同物质的蒸汽颜色来判断炉火的温度:由黑浊到黄白,再到清白;当最后到了“炉火纯青”的时候,就可以浇铸了。这种掌握火候的办法,直到近代还在使用。《吕氏春秋》:“见瓶水之冰,而知天下之寒”。这是一种关于气温的判别法,据此可以制成原始的温度计。《周礼》中还有关于古人在冬日凿冰入窖,以便在天热的时候用它来冷藏食物或保存尸体的记载。
① 《考工记·栗氏》。
第三节声学知识原始人类已知某些物体在受到振动之时会发声,例如敲击厚薄不同的石块、陶器会发出高低不同的声音;拉动绷紧着的绳索或弓弦,以及用口吹某些空腔或管状体,也会发出不同的声音。人们根据这些特点制造了石磬、陶埙等乐器;至周代,由于宫廷音乐的发展,已出现“金、石、丝、竹、匏、土、革、木”八类乐器,即“八音”。其中有板振动和膜振动的(如编钟、编磬、铃、鼓等),气柱振动的(如萧、管、笙、埙等),弦振动的(如琴、瑟)。春秋战国以后这些乐器更得到进一步的发展。在乐律方面,西周至春秋战国,已出现五声音阶、七声音阶和十二律的完整理论体系。五声音阶、七声音阶用宫、商、角、徵、羽来表示,十二律用黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟来表示。关于各律的确定,最早可能是采用损益弦长的办法。《管子》中介绍了一种“三分损益法”,就是把一根弦分为三段,取其三分之二,舍其三分之一,称为“三分损一”;又增其三分之一,则为“三分益一”,这样辗转相生,就可以得到各律。《管子·地员篇》的原话是:“凡将起五音,凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首,以成宫。三分益之以一,为百有八,为徵。不无有三分而去其乘,适足以是生商。有三分而复于其所,以是生羽。有三分去其乘,适足以是成角。”
这种以弦长求各律的三分损益法。以数学语言来表述就是:令黄钟的宫音弦长为(1×3)4=9×9=81则徵音弦长为×( )
商音弦长为×( )
羽音弦长为×( )
角音弦长为×( )
81 1+1 3= 108108 11 3= 7272 1+1 3= 9696 11 3= 64--于是,按弦长大小其五音的排列为:徵(108)羽(96)宫(81)商(72)角(64)
1978 年湖北随县发掘战国早期曾侯乙墓,出土了大批乐器。其中编钟一套64 件,每钟都有两个发音部位,敲击不同部位,能分别发出相隔三度的两个音,整套编钟共能发出128 个音,音域宽广,达五个半八度,只比现代钢琴高低两端各约少一组。中间三个半八度,十二个半音齐备,可以旋宫转调,演奏多种乐曲。这么大规模的编钟,反映出春秋战国时期我国先民乐器制造的杰出水平。
《考工记》对于发声体的形状、厚薄、大小同发声的关系,有过科学的记载。如钟的厚、薄、侈、弇要适当。“已(太)厚则石(声不易发),已薄则播(声散),侈(钟口太大)则柞,弇(钟口太小)则郁。”①并且指出:“钟大而短,则其声疾而短闻;钟小而长,则其声舒而远闻。”鼓也具有这种性质,也是“大而短,其声疾而短闻”,“小而长,其声舒而远闻”。《考① 《考工记·凫氏》。
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